برای حل سوال مربوط به جمع بردارها، ابتدا باید مفهوم بردار و جمع آنها را درک کنیم.
**تعریف بردار:**
بردار مقداری است که دارای دو ویژگی اصلی است: اندازه (مقدار) و جهت. به عنوان مثال، اگر یک بردار مربوط به جابجایی از نقطه A به نقطه B باشد، اندازه آن میتواند فاصله بین این دو نقطه و جهت آن به سمت نقطه B باشد.
**جمع بردارها:**
برای جمع دو یا چند بردار، میتوانید از روشهایی مانند روش مثلثی یا روش مستطیلی استفاده کنید.
اگر شما دو بردار \( \vec{A} \) و \( \vec{B} \) داشته باشید، برای جمع آنها به این صورت عمل میکنید:
1. اندازه و جهت هر دو بردار را رسم کنید.
2. انتهای بردار اول را به سمت مبدأ بردار دوم وصل کنید.
3. بردار حاصل جمع (\( \vec{C} \)) را از مبدأ بردار اول به انتهای بردار دوم رسم کنید.
**مثال:**
فرض کنید دو بردار داریم:
- \( \vec{A} = (3, 4) \) که به معنای 3 واحد در راستای محور X و 4 واحد در راستای محور Y است.
- \( \vec{B} = (1, 2) \) که به معنای 1 واحد در راستای محور X و 2 واحد در راستای محور Y است.
برای جمع این دو بردار:
\[
\vec{C} = \vec{A} + \vec{B} = (3+1, 4+2) = (4, 6).
\]
بنابراین، بردار حاصل جمع \( \vec{C} = (4, 6) \) خواهد بود.
برای تمرین صفحه 73، بسته به مقادیر ارائهشده در آن تمرین، میتوانید به این روش عمل کنید. اندازهها و جهات را شناسایی کرده و سپس آنها را جمع کنید. اگر سوال خاصی دارید یا نیاز به جزئیات بیشتر وجود دارد، لطفاً آن را مطرح کنید تا بتوانم کمک بیشتری کنم.
